Question

В треугольнике ABC, угол B=68 градусов, угол A=59 градусов. AD, BE, и CF - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол BOF.

Answer 1

  Сумма углов треугольника 180°⇒ ∠С=180°-∠А-∠В=53°. В ∆ ВЕС  ∠СВЕ=68°:2=34°⇒ ∠ВЕС=180°-∠СВЕ-∠ВСЕ. Угол ВЕС=180°-87°=93°. В ∆ СОЕ угол ОСЕ=ВСЕ:2=26,5°. ⇒ Угол СОЕ=180°-(<СЕО+<ОСЕ)=180°-119,6°=60,5°. ∠ВОF=СОЕ (вертикальный)=60°