Question

В пряоугольной трапеции один из углов 60 градусов,большая боковая сторона 8.Найти основание трапеции и радиус вписанной в нее окружности.(решение и чертеж)

Answer 1

Меньшая боковая сторона  равна  8 * sin 60° = 4 * √3

Радиус вписанной окружности равен половине меньшей боковой стороны, то есть  2 * √3

Разность боковых сторон  8 * cos 60° = 4

Основания А и В находим исходя из того, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

Получаем систему уравнений

А + В = 8 + 4 * √3                   А = 6 + 2 * √3

А - В = 4                  тогда     В = 2 + 2 * √3