1) Какое из чисел 16 или 18 является делителем числа 90?
2) какое из чисел 135 или 155 кратно числу 15?
3) Сколько делителей имеет число 40? Назовите их.
с решением
Ответы
1) разложим число 90 на простые множители:
90 = 2 * 3 * 3 * 5, т.е. число 90 делится на все эти числа и на все произведения, которые получаются при умножении любых этих множителей:
2 * 3 * 3 = 18 - из множителей получается число 18, а число 16 не получается никак, значит, 18 является делителем числа 90, а 16 нет;
2) 15 = 3 * 5, т.е. признак делимости на 15 следует из признаков делимости на 3 и на 5:
- число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3,
- число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5:
135 = 1 + 3 + 5 = 9 - делится на 3, число также оканчивается на 5, значит, 135 делится на 15: 135 : 15 = 9
155 = 1 + 5 + 5 = 11 - не делится на 3, значит, 155 не делится на 15;
3) 40 : 1 = 40; 40 : 2 = 20; 40 : 4 = 10; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5; 40 : 10 = 4; 40 : 20 = 2; 40 : 40 = 1
Число 40 имеет 8 делителей: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.