Question

1) Какое из чисел 16 или 18 является делителем числа 90?
2) какое из чисел 135 или 155 кратно числу 15?
3) Сколько делителей имеет число 40? Назовите их.

с решением

Answer 1

1) разложим число 90 на простые множители:

90 = 2 * 3 * 3 * 5,    т.е. число 90 делится на все эти числа и на все произведения, которые получаются при умножении любых этих множителей:

2 * 3 * 3 = 18 - из множителей получается число 18, а число 16 не получается никак, значит, 18 является делителем числа 90, а 16 нет;

2) 15 = 3 * 5, т.е. признак делимости на 15 следует из признаков делимости на 3 и на 5:

- число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3,

- число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5:

135 = 1 + 3 + 5 = 9  -  делится на 3, число также оканчивается на 5, значит, 135 делится на 15:   135 : 15 = 9

155 = 1 + 5 + 5 = 11  - не делится на 3, значит, 155 не делится на 15;

3) 40 : 1 = 40;    40 : 2 = 20;    40 : 4 = 10;    40 : 5 = 8;    40 : 8 = 5;    40 : 10 = 4;    40 : 20 = 2;    40 : 40 = 1

Число 40 имеет 8 делителей: 1;  2;  4;  5;  8;  10;  20;  40.