Question

Помогите с алгеброй пожалуйста дам 30 баллов $left { {{2 x^{2}-2xy+3 y^{2}=3 } atop { x^{2} -xy+2 y^{2}=2}} right.$

Answer 1

Умножим второе уравнение на 2. Получим
2x²-2xy+4y²=4
И вычтем его из первого
2x²-2xy+3y²-(2x²-2xy+4y²)=3-4
-y²=-1
y²=1
y₁=-1
y₂=1
Подставляем у₁ во второе выражение и находим соответствующие значения х.
x²+x+2=2
x²+x=0
x(x+1)=0
x₁=0
x₂=-1
Аналогично подставляем у₂ во второе выражение и нахоим соответствующие ему значения х
x²-x+2=2
x²-x=0
x(x-1)=0
x₁=0
x₂=1
Ответ: четыре пары корней (-1;-1),(0;-1),(0;1) и (1;1)

Answer 2

task/26413606
-------------------
{2x² - 2xy +3y² =3 ;   { 2x² -2xy +3y² =3 ;
{ x² -xy +2y² = 2 . ⇔{ 2x²-2xy + 4y² =4 .
Вычитая из второго уравнения системы первое  уравнения  получаем :
y² =1 .⇒ y= ±1.
x² -xy +2y² = 2 ⇔x² -xy +2*1 = 2 ⇔x(x-y) =0 ⇒x₁=0 , x₂ = y.

ответ:  (0 ; -1) ,(0 ;1) ; (-1; -1) ,(1; 1) .