Question

В классе 27 учеников. Среди любых 11 учеников есть хотя бы одна девочка, а среди любых 18 учеников — хотя бы один мальчик. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?

Answer 1

Раз среди любых 11 учеников есть хотя бы одна девочка, значит, мальчиков меньше 11 (иначе из них можно было бы составить 11 учеников, средни которых нет девочки, что противоречило бы условию задачи). Точно так же раз среди любых 18 учеников есть хотя бы один мальчик, поэтому девочек меньше 18. То есть мальчиков не больше 10, а девочек — не больше 17. Но раз в сумме их 27, то значит, мальчиков в точности 10, а девочек в точности 17.
Не за что!))