Question

корень из x+1=x-5 решите пожалуста иррациональное уравнение

Answer 1

$sqrt{x+1}=x-5 \ x+1=(x-5)^2 \ x+1=x^2-10x+25 \ x^2-11x+24=0 \ \ x_1= 3 \ x_2= 8$

ОДЗ:
$left { {{x+1 geq 0} atop {x-5 geq 0}} right. \ left { {{x geq -1} atop {x geq 5}} right. \ x geq 5$

x₁ = 3 < 5
Отсюда корень x₁ - посторонний, так как не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 8