Question

Помогите решить "простейшие показательные уравнения", пожалуйста.

Answer 1

$8=4^{ frac{1}{10x+1} } \ 2^3=2^{ frac{2}{10x+1} } \ 3=frac{2}{10x+1} \ 3(10x+1)=2 \ 30x+3=2 \ 30x=2-3 \ 30x=-1 \ x= -frac{1}{30} \ \ ( frac{12}{25})^{frac {x}{10}+1}= ( frac{25}{26})^{frac {x}{10}+1} \ (frac { frac{12}{25}}{frac{25}{26}})^{frac {x}{10}+1}=1 \ ( frac{312}{625} )^{ frac{x}{10}+1 } =( frac{312}{625})^0 \ frac{x}{10}+1=0 \ x+10=0 \ x=-10 \ \ 6^{10x}-6^{10x-1}=5 \ (6-1)*6^{10x-1}=5 \5*6^{10x-1}=5 \ 6^{10x-1}=1 \ 6^{10x-1}=6^0\10x-1\ x= frac{1}{10}$
$(frac{30}{40})^{frac{x-1}{2} }= sqrt[10]{ frac{40}{30}} \ (frac{30}{40})^{ frac{x-1}{2} }=(frac{40}{30})^{ -frac{1}{10} } \ frac{x-1}{2}=-frac {1}{10} \ 10(x-1)=-2\ 5(x-1)=-1 \ 5x-5=-1 \ 5x=-1+5 \ 5x=4 \ x= frac{4}{5} \ \ 7*5^x-5^{x+1}=2*5^{-3}\ (7*5)*5^x=2*5^{-3} \ 2*5^x=2*5^{-3} \ 5^x=5^{-3} \ x=-3 \ \ 2^{2x+1}+2^{x+2}=16 \ 2^{2x}*2+2^x+2^2=16 \ (2^x)^2*2+2^x*4=16 \ t=2^x \ t^2*2+t*4=16 \ t^2*2+t*4=16\ \ t_1=2 \ t_2=-4 \ \ 2^x=2 \ 2^x=-4\ x_1=1 \ x_2in oslash$