Question

Доказать что существует 2017 пар дробей которые при умножении и вычитании дают одинаковый результат.

Answer 1

Будем считать, что "одинаковый результат" имеется в виду, что разность и произведение дробей в паре равны.
Очевидно, что для пары дробей 1/n и 1/(n+1) выполнено
$frac{1}{n} - frac{1}{n+1}= frac{1}{n}cdotfrac{1}{n+1}$. Берем n=1,2,3,...,2017, получаем то, что нужно.