Question

Дана функция. Найти а) интервалы возрастания и убывания функции б) интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции
Постройте график

Answer 1

f'(x) = -1,5x² + 6 = 0

x² = 4
x1 = -2; x2 = 2 - нули функции

____f'(x)<0____↓___(-2)______f'(x)>0___↑____(2)_____f'(x)<0____↓____

на (-∞; -2) - убывает
на (-2; 2) - возрастает
на (2; +∞) - убывает

2)
f''(x) = -3x = 0

x = 0 - точка перегиба

(-∞; 0): f''(x) > 0 - функция вогнута
(0; +∞) f''(x) < 0 - функция выпукла