Question

у= -(3х-1)^5/3 +20x Найти монотоность и экстремумы , найти унаим унаиб на отрезке {1 3}

Answer 1

Находим производную y'=-5/3*(3x-1)^2/3*3 +20 = -5(3x-1)^2/3+20.
Находим критические точки y'=0.
-5∛∛(3x-1)²=-20
∛(3x-1)²=4
3x-1=2³
x=3. - эта точка - конец отрезка, значит на всем отрезке производная одного знака, этот знак  -плюс. 
На [1;3] функция возрастает.
у наим у(1)=20-∛32,
у наиб у(3)=28.