Question

Помогите решить 2 примера

Answer 1

В первом случае мы просто делим числитель и знаменатель на $x^{4}$:
$a) limlimits_{x to infty} frac{x-2x^2+5x^4}{2+3x^2+x^4}=( frac{infty}{infty} )= limlimits_{x to infty} frac{frac{x}{x^4}-frac{2x^2}{x^4}+frac{5x^4}{x^4}}{frac{2}{x^4}+frac{3x^2}{x^4}+frac{x^4}{x^4}}=limlimits_{x to infty} frac{frac{1}{x^3}-frac{2}{x^2}+5}{frac{2}{x^4}+frac{3}{x^2}+1}=frac{5}{1}=5$
Во втором случае мы по правилу Лопиталя дифференцируем числитель и знаменатель дважды:
$b) limlimits_{x to 0} frac{1-cos(6x)}{1-cos(2x)}=(frac{0}{0})=limlimits_{x to 0} frac{6 cdot sin(6x)}{2 cdot sin(2x)}=limlimits_{x to 0} frac{36 cdot cos(6x)}{4 cdot cos(2x)}=frac{36 cdot cos(0)}{4 cdot cos(0)}=frac{36}{4} = 9$

Answer 2

второе не верно производную взял

Answer 3

сейчас исправлю

Answer 4

спасибо

Answer 5

Не могли бы вы написать это на листе , а то не очень понятно

Answer 6

Я больше не могу добавлять ответов к этому вопросу, но ты можешь нажать на картинку правой кнопкой мыши, открыть её в новой вкладке и там уже увеличить. Может поможет.