Question

Помогите решить А9; ДАМ 20 баллов

Answer 1

$(Sin2 alpha *Sin alpha + 2Cos ^{3} alpha )Cos alpha - frac{2 sqrt{3}tg15 ^{o} }{1-tg ^{2} 15 ^{o} } = 2Sin alpha Cos alpha *Cos alpha +$$2Cos ^{3} alpha *Cos alpha - sqrt{3}*tg30 ^{o} =2Sin ^{2} alpha Cos ^{2} alpha +2Cos ^{4} alpha - sqrt{3}* frac{1}{ sqrt{3} }=$$2Cos ^{2} alpha (Sin ^{2} alpha +Cos ^{2} alpha ) - 1= 2Cos ^{2} alpha- 1=Cos2 alpha$
Были использованы формулы :
$Sin ^{2} alpha +Cos ^{2} alpha =1$
$frac{2tg alpha }{1-tg ^{2} alpha } =tg2 alpha$
$Sin2 alpha =2Sin alpha Cos alpha$
$Cos2 alpha = 2Cos ^{2} alpha -1$