Question

Система уравнений:
√x+√y=13
√x–√y=5

Answer 1

$left { {{ sqrt{x} + sqrt{y} =13} atop { sqrt{x} - sqrt{y} =5}} right. +$
$2sqrt{x} =18$
$sqrt{x} =9$
x=81
замена: $sqrt{x} =9$
9-$sqrt{y} =5$
$sqrt{y} =9-5$
$sqrt{y} =4$
y= 16
Ответ: x=81, y=16
                                     2 способ
$left { {{ sqrt{x} + sqrt{y} =13} atop { sqrt{x} - sqrt{y} =5}} right.[tex] left { {{ sqrt{y} =13- sqrt{x} } atop { sqrt{x} - sqrt{y} =5}} right.$[/tex]
$sqrt{x} -13+ sqrt{x} =5$
$2 sqrt{x} =5+13$
$2 sqrt{x} =18$
$sqrt{x} =9$
$sqrt{y} =13-9$
$sqrt{y} =4$
$left { {{4+9=13} atop {9-4=5}} right.$
x=81;   y=16.