Question

$frac{6}{ sqrt[3]{5} +1}$
$frac{3}{ sqrt[3]{16}+ sqrt[3]{4}+ 1}$

Answer 1

1)$frac{6*( sqrt[3]{25}- sqrt[3]{5} +1) }{( sqrt[3]{5} +1)( sqrt[3]{25}- sqrt[3]{5} +1) }= frac{6*( sqrt[3]{25}- sqrt[3]{5}+1) }{( sqrt[3]{5}) ^{3} +1 ^{3} } = frac{6*( sqrt[3]{25} - sqrt[3]{5} +1)}{5+1} = frac{6( sqrt[3]{25}- sqrt[3]{5}+1) }{6} = sqrt[3]{25}- sqrt[3]{5} +1$
2) $frac{3( sqrt[3]{4}-1)}{( sqrt[3]{4}-1)( sqrt[3]{16}+ sqrt[3]{4}+1) }= frac{3( sqrt[3]{4}-1) }{( sqrt[3]{4} ) ^{3}- 1 ^{3} } = frac{3( sqrt[3]{4} -1)}{4-1}= frac{3( sqrt[3]{4}-1) }{3} = sqrt[3]{4}-1$