Question

Если двузначное число разделить на число,записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. Если же число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7. Найдите эти числа.
Решать системой. Пожалуйста помогите!

Answer 1

Обозначим
х - количество десятков,
у - количество единиц, тогда
10х + у - само число. По условию получается система уравнений:

10x + y = 4(10y + x) + 3
10x + y = 8(x + y) + 7

10x + y = 40y + 4x + 3
10x + y = 8x + 8y + 7

6x - 39y = 3
2x - 7y = 7

6x - 39y = 3
- 6x + 21y = - 21

- 18y = - 18
2x - 7y = 7

y = 1
x = 7

Число 71.