Question

найдите область определения
помагите пожалуйста

Answer 1

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0.
x² - 2x - 3 ≥ 0
Корни квадратного трёхчлена : 3  и  - 1 -по теореме обратной теореме Виетта
(x - 3)(x + 1) ≥ 0
      +                -                      +
____________________________
          - 1                         3
x ∈ (- ∞ , - 1]∪[3 ; + ∞)
2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю:
2 + x ≠ 0
x ≠ - 2
Объединим эти два условия и выпишем окончательный ответ:

\\\\\\\\\\\\\\\\                           //////////////////////
________________________________________
                - 2         - 1                            3
x ∈ ( - ∞; - 2)∪(- 2; - 1]∪[3 ; + ∞)