Question

Найдите площадь кругового кольца, содержащегося между описанной и вписанной окружностями правильного треугольника со стороной 4.

Answer 1

S кругового кольца=S большего круга-S меньшего круга.
Чтобы найти S круга, надо найти R описанной и r  вписанной в треугольник окружности.
R =а/√3, где а-сторона треугольника,   
r =а/2√3
S круга большого=πR²   
S круга маленького=πr²
S кругового кольца=Sбольш круга-Sмал круга
S=πR²-πr²
S=π(R²-r²)=π((а/√3)²-(а/2√3)²)=π(а²/3-а²/4*3)=πа²/4=π*16/4=4π
Ответ: S кругового кольца=4π