Question

в треугольной пирамиде с основанием авс и вершиной D точки K , M,P и O - соответственно середины ребер AB,CD,AC и BD.Докажите,что прямые KP и OM параллельны

Answer 1

Отрезки OM и KP каждый параллельны отрезку ВС (доказательсто этого факта - на рисунке). Есть такая теорема, что если две прямые параллельны третьей по отдельности, то они параллельны друг другу, такам образом OM и KP параллельны.

Answer 2

Наверняка, это общеизвестная теорема, что параллельные прямые делят стороны угла на равные отрезки и обратно, но я такой не вспомлил, поэтому доказал ее.