Question

Ипподром имеет вид круга, окружность которого 1 7/50 км. Из двух точек, лежащих на концах диаметра этого круга, начинают скакать по окружности ипподрома по одному и тому же направлению 2 лошади, из которых первая пробегает 11 1/2 м в секунду, а вторая 14 2/3 м. Через сколько времени вторая лошадь догонит первую и сколько кругов она должна сделать для этого?

решение арифметическим способом, по действиям, не через Х

Answer 1

Ели не заморачиваться. Можно примерно так.
Пусть 2я лошадь нагонит 1ю через время T (с). К моменту "встречи" 1я лошадь пробежит $11 frac{1}{2} *T$ м, а 2я $14 frac{2}{3}$ м.
2я пробежит больше 1й на  пол  круга. Т.е.  на $(1 frac{7}{50}*1000 )/2$ м.
Таким образом можно  записать
$14 frac{2}{3} *T-11 frac{1}{2}*T =(1 frac{7}{50}*1000)/2 \ \ frac{44}{3} *T- frac{23}{2}*T = frac{57}{100} \ \ T( frac{44}{3} - frac{23}{2} )= frac{57000}{100} \ \ T* frac{(88-69)}{6} = 570 \ \ T* frac{19}{6} = 570 \ \ T= frac{570*6}{19} =180$

T=180 cекунд.
Решаем
А вот дальше для определения количества кругов уже арифметика.
Длина круга 570*2=1140 м. 2я лошадь пробежит
 $180* frac{44}{3} = 60*44= 2640$ м
Это будет
$N= frac{2640}{1140} = frac{132}{57} approx 2,316$ круга

Ответ: 2я лошадь нагонит 1ю через 180 с. За это время она пробежит приблизительно 2,316 круга или $2 frac{18}{57}$ круга (если через обыкновенную дробь хотите).

Answer 2

Подправил ответ.