Question

Даны точки А (1;1), В(2;3), С(0;4), Д(-4;4). Докажите, что четырёхугольник АВСД- прямоугольник.
желательно отправьте с рисунком решение. Пожалуйста...

Answer 1

А (1;1), В(2;3), С(0;4), D(-1; 2)

стороны:
$AB= sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2}= sqrt{1+4}= sqrt{5} \ BC= sqrt{(0-2)^2+(4-3)^2}= sqrt{4+1}= sqrt{5} \ CD= sqrt{(-1-0)^2+(2-4)^2}= sqrt{1+4}= sqrt{5} \ AD= sqrt{(-1-1)^2+(2-1)^2}= sqrt{4+1}= sqrt{5}$
противоположные стороны равны, значит ABCD - параллелограмм (в данном случае ромб, т.к. все стороны равны)

диагонали:
$AD= sqrt{(0-1)^2+(4-1)^2}= sqrt{1+9}= sqrt{10} \ BC= sqrt{(-1-2)^2+(2-3)^2}= sqrt{9+1}= sqrt{10}$
диагонали равны, значит ABCD -  прямоугольник (в данном случае квадрат).

Answer 2

спасибо

Answer 3

пожалуйста