Question

Знайдіть площу трикутника і радіус вписаного в трикутник та опискного навколо трикутника кола, сторони якого дорівнюють 25 см, 29 см, 36 см

Answer 1

1.
Площадь треугольника по формуле Герона
(a b c - стороны треугольника)
$p=frac {a+b+c}{2}\ S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
Полупериметр 
p = (25+29+36)/2 = 45 см
Площадь
S = √(45*20*16*9) = 30*4*3 = 360 см²
2.
Радиус вписанной окружности
S = rp
r = S/p = 360/45 = 8 см
3. 
Радиус описанной окружности
S = abc/(4R)
R = abc/(4S) = 25*29*36/(4*360) = 25*29/40 = 145/8 = 18 1/8 см