Question

как решить тригонометрическое ур-ие?
2sin^2 6x + cos^2 3x = 0

Answer 1

2 (2sin3x*cos3x)²+cos²3x=0
8sin²3xcos²3x+cos²3x=0
cos²3x (8sin²3x+1)=0
1) cos²3x=0
cos3x=0
3x=$frac{ pi }{2} + pi k$, k∈Z
x=$frac{ pi }{6} + frac{ pi k}{3}$, k∈Z
2) 8sin²3x+1=0
8sin²3x=-1
sin²3x=-1/8 <0 нет решения.

Answer 2

а как во второй строке получилось 8sin^2 3x cos^2 3x ?

Answer 3

это просто раскрытие скобок или какая то формула?

Answer 4

а, поняла, посчитала) просто раскрытие

Answer 5

Сначала применила формулу синус двойного угла, а потом скобки раскрыла

Answer 6

все понятно, спасибо :)