Предмет: Математика,
автор: artemidartem
ysinxdx+cosxdy=0
Help,please
Ответы
Автор ответа:
0
Имеем дело с уравнением с разделяющимися переменными.
![ysin xdx=-cos xdy\ \ - dfrac{sin x}{cos x} dx= dfrac{dy}{y} ysin xdx=-cos xdy\ \ - dfrac{sin x}{cos x} dx= dfrac{dy}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=ysin+xdx%3D-cos+xdy%5C+%5C+-+dfrac%7Bsin+x%7D%7Bcos+x%7D+dx%3D+dfrac%7Bdy%7D%7By%7D+)
Интегрируя обе части уравнения, получим
![displaystyle -int dfrac{sin x}{cos x} dx= intdfrac{dy}{y} \ \ int dfrac{d(cos x)}{cos x}= int dfrac{dy}{y} \ \ ln|cos x|+ln C=ln|y|\ \ y= Ccos x displaystyle -int dfrac{sin x}{cos x} dx= intdfrac{dy}{y} \ \ int dfrac{d(cos x)}{cos x}= int dfrac{dy}{y} \ \ ln|cos x|+ln C=ln|y|\ \ y= Ccos x](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+-int+dfrac%7Bsin+x%7D%7Bcos+x%7D+dx%3D+intdfrac%7Bdy%7D%7By%7D+%5C+%5C++int+dfrac%7Bd%28cos+x%29%7D%7Bcos+x%7D%3D+int+dfrac%7Bdy%7D%7By%7D+%5C+%5C+ln%7Ccos+x%7C%2Bln+C%3Dln%7Cy%7C%5C+%5C++y%3D+Ccos+x)
Нашли общее решение дифференциального уравнения.
Интегрируя обе части уравнения, получим
Нашли общее решение дифференциального уравнения.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Asel987654321
Предмет: Физика,
автор: texnoq210319
Предмет: Информатика,
автор: bdhsjsksk0009
Предмет: Математика,
автор: marinahalimon