Question

Определитель количество корней уравнения √x-3+√x+5=√x-3-√x+5
(Корни полностью над x-3 и x+5)

Answer 1

$3+ sqrt{x+5}= sqrt{x-3} - sqrt{x+5} \ 3= sqrt{x-3} - sqrt{x+5} - sqrt{x+5}\ 3^2= (sqrt{x-3} -2 sqrt{x+5})^2\ 9=x-3-4sqrt{(x-3)(x+5)}+4(x+5)\ 9=x-3-4sqrt{(x-3)(x+5)}+4x+20\ (4sqrt{(x-3)(x+5)})^2=(5x+8)^2\ 16(x-3)(x+5)=25x^2+80x+64\ 16x^2+80x-48x-240=25x^2+80x+64\ 25x^2+80x+64-16x^2-32x+240=0\ 9x^2+48x+304=0 \ D=48^2-4*9*304=2304-10944=-8640\ D textless 0$
Уравнение не имеет корней

Answer 2

обнови страницу