Question

Длина средней линии трапеции равна 5 см. Одна из диагоналей делит её на два отрезка, разность длин которых равна 2 см. Вычислите длины оснований этой трапеции.

Answer 1

Диагональ делит трапецию на два треугольника: АВД и ВСД

В этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно.

Так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки 2 см, а каждый из низ является средней линией треугольников найдем эти отрезки.

Пусть меньший отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием ВС ) будет x
Тогда второй - x+2
x+2+x=10 ( такова длина средней линии )
2x=8
x=4 см - длина меньшего отрезка. Он равен половине основания ВС
ВС=4*2=8 см
4+2=6 см - длина большего отрезка, он равен половине АД
АД=6*2=12 см