Question

limx>0 (√4+x - √4-x)/x

Answer 1

$lim_{n to 0} frac{ sqrt{4-x} - sqrt{4+x} }{x}=frac{0}{0}$ 
Неопределённость $frac{0}{0}$, значит можем применить правило Лопиталя, т.е. продифференцировать числитель и знаменатель:
$lim_{n to 0} frac{ frac{1}{2sqrt{4-x}} - frac{1}{2sqrt{4+x}}}{1}=frac{1}{2sqrt{4-0}} - frac{1}{2sqrt{4+0}}=frac{1}{2sqrt{4}} - frac{1}{2sqrt{4}}=0$