Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О окружность с центром в точке О и радиусом равным 2 см касается сторон ромба а стороны DC в точке Т Вычислите длину стороны ромба если TD равно 1 см

Answer 1

∠COD=90 (диагонали ромба пересекаются под прямым углом)
ОТ⊥CD (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
△COT~△ODT (высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника)
OT/DT=CT/OT <=> CT= OT^2/DT =2^2/1 =4 (см)
CD= CT+TD =4+1 =5 (см)
Стороны ромба равны, длина стороны 5 см.