Question

1) катет прямоугольного треугольника равняется 3 см ,медиана опущенная из прямого угла 2,5 см
найти площадь треугольника 
2)катеты прямоуг. треугольника 4 и 4V3
найти высоту,опущенную из прямого угла 
3)найти площадь треугольника со сторонами 3,5,6

Answer 1

1) медиана, опущенная из прямого угла, равна половине гипотенузы, поэтому медиана = 2.5*2=5. Тогда по Пифагору, имея один катет и гипот, находим второй катет =4. Тогда площадь = (1/2)*катет1*катет2=6
2) в учебнике выводится такая формула, что высота из прямого угла = корень из(катет1*катет2)= корень из(4*4V3)= 4 корня из (V3)
3) формула Герона: площадь тре-ка=корень из((p*(p-a)*(p-b)*p-c)), где р- полуупериметр, a, b и с - это стороны. р=(3+5+6)/2=7
 тогда корень из (7*(7-3)*(7-5)*(7-6))=корень из 56 = 2 корня из 14