Question

Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 1 см. Гипотенуза равна 5 см. Найдите стороны треугольника

Answer 1

Пусть один катет равен x, тогда другой (x+1)

x^2+(x+1)^2=5^2

x^2+(x^2+2x+1)=25

2x^2+2x-24=0

x^2+x-12=0

D=b^2-4ac=1+48=49

x1,2=(-b±sqrt(D))/2

x1=(-1+sqrt(49))/2=3

x2=(-1-sqrt(49))/2=-4 <0 - побочное решение

то есть катеты равны 3 и (3+1)=4

стороны треугольника равны 3; 4; 5