Question

$81x^{2}geq 16$

Answer 1

$81x^{2}geq 16 \ \ x^{2}geq frac{16}{81} \ \ x_{1,2}= pm frac{4}{9}$

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале

$x leq -frac{4}{9} ; x geq frac{4}{9}$

Ответ: 
$x leq -frac{4}{9} ; x geq frac{4}{9}$

Answer 2

81x² - 16 ≥ 0
(9x - 4)(9x + 4) ≥ 0
9*9(x - 4/9)(x + 4/9) ≥ 0
(x - 4/9)(x + 4/9) ≥ 0
     +                      -                       +
______________________________
            - 4/9                         4/9
x ∈ ( - ∞ ; - 4/9]∪[4/9 ; + ∞)