Question

sin^3x+cos2x=1
решите уравнение

Answer 1

cos(2*x)=1 - 2*sin^2(x)имеем: sin(x)-4*sin^3(x)+2*sin^2(x)-1=0, замена sin(x)=t4*t^3-2*t^2-t+1=0(2*t-1)*(2*t^2-1)=0t1=0.5 и t2=±кв. корень (0.5)/2соответственно x=arcsin(1/2) и x=±arcsin(кв. корень (0.5)/5)x=±Пи/6+Пи*k и х=±Пи/4+Пи*m, где k,m - целые чила