Question

x^2+5x-7=2|3-x| как решить?

Answer 1

$x^2+5x-7=2|3-x|$
уравнение с модулем. модуль раскрывается двумя способами:
1. если $3-x geq 0$, то $|3-x|=3-x$
2. если $3-x textless 0$, то $|3-x|=-(3-x)$
итак, имеем два уравнения:
1. $x^2+5x-7=2(3-x)$
2. $x^2+5x-7=2(-(3-x))$
1. $x^2+5x-7=2(3-x)$
$x^2+5x-7=6-2x$
$x^2+7x-13=0$
$D= 101$
$x_{1,2}= frac{-7б sqrt{101} }{2}$
2.$x^2+5x-7=2(-(3-x))$
$x^2+5x-7=-6+2x$
$x^2+3x-1=0$
$D=13$
$x_{3,4}= frac{-3б sqrt{13} }{2}$