Question

как решить это уравнения. (на фото)

Answer 1

$frac{4*9 ^{x} }{4 ^{x} } - frac{13*6 ^{x} }{4 ^{x} } + frac{9*4 ^{x} }{4 ^{x} }= 0$
$4*( frac{3}{2}) ^{2x} - 13*( frac{3}{2} ) ^{x} +9 = 0$
Сделаем замену $( frac{3}{2} ) ^{x} = m, m textgreater 0$
4m² - 13m + 9 = 0
D = (-13)² - 4 * 4 * 9 = 169 - 144 = 25
m₁ = (13 + √25)/8 = (13 + 5)/8 = 9/4
m₂ = (13 - √25)/8 = (13 - 5)/8 = 1
$( frac{3}{2} ) ^{x} = frac{9}{4}$           $( frac{3}{2}) ^{x} = 1$
$( frac{3}{2} ) ^{x}= ( frac{3}{2}) ^{2}$      $( frac{3}{2}) ^{x}= 3 ^{o}$
$x = 2$                    x = 0