Question

Срочно!Докажите неравенство.

Answer 1

a/b^2 + b/a^2 ≥ 1/a + 1/b

(a^3 + b^3)/a^2b^2 ≥ (a + b)/ab

(a^3 + b^3)/ab ≥ a + b

a^3 + b^3 ≥ ab*(a + b)

(a + b)*(a^2 - ab + b^2) ≥ ab*(a + b)

a^2 - ab + b^2 ≥ ab

a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0

(a - b)^2  ≥ 0

Неравенство доказано.