Question

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиус вписанной в него окружности равен 6см. Найдите длину меньшего катета треугольника. Только объясните пожалуйста..

Answer 1

Треугольник АВС, АВ гипотенуза, уголС=90, радиус описанной=15=1/2АВ, АВ=2*15=30, радиус вписанной=6=(АС+ВС-АВ)/2, 12=АС+ВС-30, АС=42-ВС, АВ²=АС²+ВС², 900=(42-ВС)²+ВС², ВС²-42ВС+432=0, ВС=(42+-√(1764-1728))/2, ВС=(42+-6)/2, ВС=24, АС=18

Ответ АС=18