Question

Помогите пожалуйста решить два примера методом замены переменных срочно надо. Заранее Огромное Спасибо. дам 10 баллов.

Answer 1

x/y+y/x=2,5
x²-y²=3
Пусть x/y=t  ⇒
t+1/t=2,5
t²+1=2,5t  |×2
2t²-5t+2=0   D=9
t₁=2        x/y=2       x=2y
(2y)²-y²=3
4y²-y²=3
3y²=3   |÷3
y²=1
y₁=1   ⇒  x₁=2*1=2
y₂=-1  ⇒ x₂=2*(-1)=-2
t₂=1/2     y/x=1/2    y=2x
x²-(2x)²=3
x²*-4x²=3
-3x²=3  |÷(-3)
x²=-1 
x∉
Ответ: x₁=2    y₁=1     x₂=-2     y₂=-1.