Question

з точки до площини проведено 2 похилі ,довжина однієї похилої 13 см,а довжина її проекції 5 см,кут між проекціями похилих 120 градусів.а довжина відрізка що сполучає основи похилої 19 см.знайти довжину іншої похилої

Answer 1

Расстояние от точки до плоскости (перпендикуляр) по Пифагору равно:  √(13²-5²)=12см
По теореме косинусов квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Имеем 19² = 5²+Х² - 2*5*Х*Cos120°. (Cos120° = -0,5) или 361=25+Х²+5Х.
Решаем квадратное уравнение и получаем Х=(-5±√(25+1344)/2. Х=16см (отрицательное значение нас не устраивает).
Тогда опять по Пифагору довжина іншої похилої равна √12²+16² = √400 = 20см