Question

теория вероятности, помогите пожалуйста

Answer 1

1.  Вероятность вытащить два черных шара в попытке 2/5*1/4=0.1
Два белых 3/5*2/4=0.3
Два неразноцветных 0.1+0.3=0.4
Вероятность сделать это 4 раза 0.4^4=0.0256
Хотя бы один раз разного цвета 1-0.0256=0.9744

2. Вероятность мала - число велико.
Распределение Пуассона
Для этого распределения P(i) = (Лямбда)^i * e^(-Лямбда) / i!
Лямбда = np=200*0.025=5
P(0)=e^(-5)=0.0067
P(1)=5*e^(-5)=0.0337
P(2)=25*e^(-5)/2=0.084
P(3)=125*e^(-5)/6=0.14
P(не более 3) = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)=0.265

3. Формула Бернулли P(5) = C(100;5)*0.2^5*0.8^95= 1.5 * 10^(-5) Фактически 0 как и ожидалось.

4. 20 Это математическое ожидание при вероятности 0.2 из 100 
Значит вероятности больше 20 и меньше  20 одинаковы. 
Найдем вероятность ровно 20 
Формула Бернулли
P(20) = C(100;20)*0.2^20*0.8^80=0.1
Значит вероятность меньше 20 - 0.45 и больше 20 - 0.45
Не более 20 - 0.55
 

Answer 2

Вероятность отказа строго меньше 20 штук - 0.45 , ровно 20 штук - 0.1 , строго больше 20 штук - 0.45 . В вопросе Не более 20 ( 20 и меньше) 0.45+0.1=0.55

Answer 3

Согласен. Правда Р(20) как то не видно, что 0,1

Answer 4

Я решаю по понятиям. Гарантируют 20% на 100%.

Answer 5

P(20) = C(100;20)*0.2^20*0.8^80=0.1 Пересчитал еще раз - действительно 0.1 )

Answer 6

Гарантируют не отказ 20% - а вероятность отказа 0.2 . Это все таки несколько разные вещи )))