Question

Помогите решить!!
Нужно вычислить(10-11 класс)

$sqrt{29-12 sqrt{5} } - sqrt{29+12 sqrt{5} }$

Заранее большое спасибо!!

Answer 1

$sqrt{29-12 sqrt{5} } - sqrt{29+12 sqrt{5} } = sqrt{9-12 sqrt{5}+20 } - sqrt{9+12 sqrt{5}+20 }= \\ = sqrt{9-12 sqrt{5}+2 sqrt{5} } - sqrt{9+12 sqrt{5}+2 sqrt{5} }= \\ =sqrt{(3-2 sqrt{5})^2 } - sqrt{(3+2 sqrt{5})^2 }=|3-2 sqrt{5}|-(3+2 sqrt{5} )= \\ =2 sqrt{5}-3-3-2 sqrt{5}= -6$