Question

Чему может быть равно набольшее значение выражения a+b+c, если a+3b<=5, b+2c<=4 и a,b,c =>0?
А.6
Б.7
В.8
Г.9

Answer 1

из первого неравенства : a+b ≤5 -2b ⇒  2(a+b) ≤ 10 -4b  (1)  ,  из

второго  неравенства :  2c ≤ 4 - b   (2)  , складывая неравенства

 (1) и (2)  получим : 2(a+b+c) ≤ 14 - 5b ≤ 14 ( так как b ≥ 0) ⇒  

        a +b +c ≤ 7 ⇒ 7 - наибольшее  значение a +b +c и оно

достигается при а = 5 , b = 0   и с = 2

ответ Б. 7