Question

Выясните, делится ли число a на число b без остатка. если:

а) a=2*2*2*3*5*7 и b = 2*3*7

б) a=3*3*5*5*11 и b = 3*3*5

Answer 1

Выясните, делится ли число a на число b без остатка. если:

а) a=2*2*2*3*5*7 и b = 2*3*7

у нас есть разложение на простые множители
запишем деление этих чисел
$displaystyle frac{2*2*2*3*5*7}{2*3*7}=$

зачеркиваем одинаковые числа
$displaystyle frac{2*2*2*3*5*7}{2*3*7}= frac{(2*3*7)(2*2*5)}{(2*3*7)}= 2*2*5=20$

Значит число а делится на число b 

б) a=3*3*5*5*11 и b = 3*3*5

запишем деление этих чисел
$displaystyle frac{3*3*5*5*11}{3*3*5}$

Зачеркиваем одинаковые числа

$displaystyle frac{(3*3*5)(5*11)}{(3*3*5)}=5*11=55$

Значит число а делится без остатка на число b