Question

21 балл, решить уравнение: (x^2+x+16)(x^2-20x+16)+54x^2=0

Answer 1

$(x^2+x+16)(x^2-20x+16)+54x^2=0 \ x^4-20x^3+16x^2+x^3-20x^2+16x+16x^2-320x+256+54x^2=0 \ x^4-19x^3+66x^2-304x+256=0$
Так как сумма коэффициентов равна 0, то х=1
По схеме Горнера получаем
$x^3-18x^2+48x-256=0$
Про проверке делителей свободного члена находим, что х=16
По схеме Горнера получаем
$x^2-2x+16=0 \ D_1=1-16<0$
Других корней у уравнений нет.
Ответ: 1 и 16