Question

у равнобедренной трапеции меньшее основание рано боковой стороне и в два раза меньше большего основания. Найдите углы трапеции.

Answer 1

Трапеция ABCD. AD=2BC. AD-BC=BC. Значит отрезок от угла большего основаним до перпендикуляра (высоты трапеции), опущенного на это основание из точки В (или С) равен ВС/2. Но если в прямоугольном тр-ке катет равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла 30°. Итак, угол А = углу D =60°, а угол В = углу С = 120° (30°+90°)