Question

Решите уравнение: (х-2)(х-3)(х+4)(х+5)=1320

Answer 1

пусть у=х+1, тогда уравнение(у-3)(у-4)(у+3)(у+4)=1320(у²-9)(у²-16)=1320у⁴-25у²+144=1320у⁴-25у²-1176=0D=625+4*1176=5329у=(25±73)/2у²=-24; нет решенийу²=49 у1=-7;х+1=-7; х=-8у2=7; х+1=7; х=6Отв -8;6

Answer 2

Это особый вид уравнений, по парно суммы чисел в скобках равны, т.е. (-2)+4=(-3)+5. Этим и воспользуемся: 
сгруппируем эти скобки ((х-2)*(х+4))*((х-3)(х+5))=1320
и раскроем пары скобок: (х**2+2х-8)*(х**2+2х-15)=1320
(** - степень)
Заметь, что и в той, и в другой скобке есть х**2+2х
Так что можно сделать замену х**2+2х=а
Тогда уравнение принимает вид (а-8)(а-15)=1320
Далее раскрой скобки, получится квадратное уравнение, реши его. Получив а, верни замену. т.е. х**2+2х=а1 и х**2+2х=а2 (а1 и а2 - корни уровнения (а-8)(а-15)=1320) затем найди х