Question

SABCD - четырехугольная пирамида, основание которой - квадрат. Боковые грани SBC и SDC пирамиды перпендикулярны плоскости основания. Градусная мера угла наклона боковой грани SAD к плоскости основания равна 45°. Вычислите расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды, если площадь треугольника SBC равна 18 см^2. (Желательно с рисунком).

Answer 1

Так как боковые грани SBC и SDC пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то боковое ребро SD перпендикулярно стороне основания AD и угол а 45 градусов - это угол SDC.
У треугольников SBC и SDC основания а равны как стороны квадрата, а один катет общий, Поэтому они равны.
Тогда высота пирамиды и сторона основания равны:
а = √(2S) = √(2*18) = √ 36 = 6 см.
Расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды равно половине высоты пирамиды, то есть 6/2 = 3 см.