Question

Помогите пожалуйста решить что сможете.
Вершины пирамиды находятся в точках А(4,2,5), В(0,7,2), С(0,2,7), D(1,5,0).
Найти: 1) длину ребра АС;
2) косинус угла между ребрами АВ и АС;
3) площадь грани АВС;
4) уравнение прямой АВ

Answer 1

AC(-4;0;2) Длина √(4^2+2^2)=2√5

AB(-4;5;-3) Длина √(4^2+5^2+3^2)=5√2

Косинус A  
((-4)*(-4)+2*(-3))/10√10 = √10/10

SABC = 1/2 | ABxAC | = 1/2 √(10^2+20^2+20^2)= 15

Прямая AB
(x-4)/(0-4)=(y-2)/(7-2)=(z-5)/(5-2)
(4-x)/4=(y-2)/5=(z-5)/3