Question

Вокруг круглого стола стоит 20 стульев. На некоторых из них сидят люди. Какое наименьшее количество людей может сидеть на этих стульях, если нельзя посадить еще одного человека так, чтобы рядом с ним никто не сидел?

Answer 1

Если нельзя посадить еще одного человека за стол так, чтобы рядом с ним никто не сидел, то максимальное число подряд идущих пустующих стульев равно 2. Т. е. имеем такую последовательность: 2 пустых стула, один занятый, 2 пустых, 1 занятый и т. д. Видим, что данную последовательность можно разбить на тройки (по одному занятому стулу и двум пустым). Поскольку стульев всего 20, а 20 = 3*6 + 2 дает в остатке 2, то у нас выходит 6 занятых стульев плюс еще один занятый, итого минимум 7 человек могут изначально сидеть на стульях.

Ответ: 7 человек.