Question

Решите уравнение: 2^x-2^4-x=15

Answer 1

$2 ^{x} - 2 ^{4-x} = 15$
$2 ^{x} - 2 ^{4} *2 ^{-x} - 15 = 0$
Обозначим $2 ^{x} = m textgreater 0$
$m - frac{16}{m} - 15 = 0$
$m^{2} - 15m - 16 = 0 , m neq 0$
По теореме, обратной теореме Виетта :
$m _{1} = 16$           $m _{2} = - 1$ - посторонний корень
$2 ^{x} = 16$
$2 ^{x}= 2 ^{4}$
$x = 4$