Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х^3 - 6х^2 +1
на числовом отрезке [- 1, 2].

Answer 1

Ищем производную.
y' =3x²-12x= 3x(x-4).
y'=0     3x(x-4)=0   x=0, x=4. Данному промежутку принадлежит критическая точка х=0
у(-1)=-1-6+1 = -6
у(0)=1
у(2) =8-24+1=-15.
Наибольшее значение равно 1, наименьшее равно -15.

Answer 2

Спасибо огромное, а график не надо?

Answer 3

На отрезке непрерывная функция достигает своего наибольшего и наименьшего значения. Это теорема Вейерштрасса. Эти значения она принимает на концах отрезка, или в критических точках.. Их вычисляем и сравниваем.