Question

ДОКАЖИТЕ ЧТО ФУНКЦИЯ f(x) четная а g(c) нечётной
F(c)=x^6-3x^2
G(x)=x+1/x^3
Пожалуйста, очень надо

Answer 1

Решение
Если при замене знака в аргументе, функция меняет знак на противоположный, то функция чётная, если не меняет знак, то функция нечётная
1)  F(x)=x^6-3x^2
F( - x) = (-x)⁶ - 3*(-x)² = x⁶ - 3x²
 функция чётная, так как   при замене знака в аргументе функция не поменяла знак
2)  G(x)=x+1/x^3
G(- x) = (- x) + 1/(-x)³ = - x - 1/x³
функция нечётная,  так как при замене знака в аргументе функция  поменяла знак на противоположный